Il calcolo degli effetti non è semplicissimo. Esistono, però, alcuni pratici calcolatori on-line che facilitano il compito:

http://alternatewars.com/BBOW/ABC_Weapons/Nuke_Effects_Calculator.htm

http://www.stardestroyer.net/Empire/Science/Nuke.html

https://nuclearsecrecy.com/nukemap/

Impronta nucleare

Per i motivi visti, le testate più piccole sono più efficienti. Il fatto appare evidente nelle testate MRV. Nel missile Polaris, 3 testate W-58 da 200 kT arrivano sul bersaglio in formazione a triangolo, separate di 3-5 km con esplosioni temporizzate. L’area di sovrappressione di 7 PSI (impronta nucleare) è equivalente a quella generata da una singola testata di 1 MT. Con l’ulteriore vantaggio che le aree colpite, in parte, si sovrappongono, per interferenza costruttiva, amplificando gli effetti. Per distruggere un bersaglio molto esteso, invece che impiegare un ordigno da 10 MT, è meglio lanciare 6 testate da 500 kT ad esagono sincronizzate.

Scoppio a quota stratosferica

All’aumentare della quota, l’effetto Mach si riduce fino ad annullarsi, la sovrappressione massima dimezza. Un ulteriore aumento della quota, in aria a pressione e densità minore, riduce ancora il raggio dell’onda d’urto, in misura proporzionale alla pressione atmosferica, che a 3000 metri è il 70 % di quella al suolo, a 6000 metri il 46%, a 9000m il 30%, a 12000 m il 19%, ecc. Il calcolo comporta l’impiego di due variabili legate alla quota e alla pressione e l’uso di una tabella per esplosioni in aria, calcolata su 1 kT di potenza. A titolo d’esempio, il razzo aria-aria AIR-2 Genie con testata da 1,7 kT, a 12200 metri di quota provocava una sovrappressione di 3 PSI in un raggio di 450 metri, la metà rispetto ad uno scoppio a 1500 metri di quota.

Scoppio in superficie: esplosioni “counterforce” (silo ICBM)

Viene impiegato per distruggere una struttura rinforzata, come un centro di comando interrato o un silo ICBM, o se si desidera un fallout locale. L’efficacia dipende dalla precisione (CEP). L’onda d’urto si trasmette meglio attraverso il suolo se lo scoppio è a contatto. La fireball è più grande, perché parte dell’energia è riflessa dalla superficie, ed è paragonabile ad uno scoppio di potenza doppia. L’energia trasmessa è pari a un’onda tellurica di 5°. L’area di distruzione è del 50-70% rispetto ad uno scoppio in aria.

E’ possibile calcolare la possibilità di distruzione K, pari alla potenza in MT elevata alla 2/3 divisa per il quadrato del CEP in miglia nautiche (1852 metri). Supponiamo di voler distruggere un silo di resistenza 7 (kg/cm2), pari a 100 PSI, con una testata di 1 MT. Il valore K necessario per distruggerlo con la probabilità del 90 % è 13. Questo implica che il CEP deve essere inferiore a: 1^0,67 : x^2=13   x=0,28⁓ miglia nautiche, cioè meno di 520 metri. Se la testata è di 335 kT, per ottenere lo stesso risultato, dovrà cadere a meno di : 0,335^0,67 : x^2=13  x=0,19⁓ miglia nautiche, cioè 350 metri.

Quando lo scoppio è sopra la superficie ma la palla di fuoco interseca il terreno, ne vaporizza una parte che forma una depressione, che inizia quando l’altezza di scoppio è meno di 1/10 del raggio della Fireball. Se lo scoppio è più vicino, produrrà un cratere, le cui profondità e dimensioni crescono con la potenza di scoppio e il tipo di terreno. Per 1 kT a contatto, si forma un cratere con bordi rialzati, con un raggio di 18 metri, profondo 9 metri, i cui bordi rialzati si estendono per altri 5 metri. Per altre potenze, il raggio è proporzionale alla potenza W^0,3. Per 100 kT : 18m*(100)^0,3=72m. La profondità: 9m*(100)^0,3=36m.

Per 1 kT, il più profondo cratere, 30 metri, si produce quando lo scoppio è alla profondità di 36 metri, realizzabile solo nei test. Il raggio raggiunge il massimo di 48 metri.

Scoppio sotto la superficie  

I bersagli sepolti a decine o anche a centinaia di metri di profondità, sono ugualmente vulnerabili. Una bomba nucleare può facilmente penetrare alcuni metri di terreno, ordigni appositi (EPW Earth Penetration Weapon) possono arrivare a 6-30 metri di profondità, a seconda del suolo. Si contiene o si elimina la radiazione termica e si riduce il raggio di scoppio. L’onda d’urto sotterranea permette effetti prodigiosi, tramite il cosiddetto Coupling Factor o Equivalent Yield Factor, variabile tra 15 e oltre 30. Una testata di 300 kT che esploda a 3 metri di profondità nel granito ha un CF di 19, pari a quello di una testata di 5,6 MT con scoppio in superficie. E’ importante la precisione (CEP) che, entro certi limiti di profondità, permette l’uso di testate di basso potenziale.

10 kT a 1 metro di profondità equivalgono a 200 kT (CF=20), a 5 metri valgono 320 kT (CF=32). Si sfrutta la formula m/kT^0,33, dove m è la profondità di scoppio in metri e kT la potenza. Per un ordigno di 300 kT EPW a 3 metri profondità: 3/300^0,33=0,45. Il risultato si confronta con la tabella: 

Oltre una certa profondità, sono comunque necessarie potenze elevate. Per colpire una struttura interrata a 400 metri di profondità con la probabilità del 50 %, serve un ordigno di almeno 300 kT con un CEP minimo e penetrazione nel terreno. Ma solo una testata da 1 MT aumenta la probabilità di distruzione.

Radiazione nucleare immediata   

E’ prodotta dalle reazioni nucleari e dal decadimento dei detriti di fissione e con radioattività indotta da neutroni. Lo scoppio emette una breve scarica di raggi gamma e neutroni, di solito assorbiti in parte dall’involucro della bomba. I neutroni, rallentati dall’urto con gli atomi dell’aria, si convertono in raggi gamma ad alta energia. Dopo lo scoppio vi è grande quantità di prodotti di fissione di breve emivita, da millisecondi a minuti. Gli isotopi in decadimento generano intenso gamma dalla fireball, in 10 secondi. La radiazione immediata ha una durata totale di 1 minuto.

Le radiazioni ionizzanti sono composte da neutroni, raggi gamma, raggi x, particelle alfa e beta. I raggi gamma e i raggi x sono fotoni energetici, le particelle beta sono elettroni energetici, le alfa sono elioni (nuclei di elio). I neutroni veloci mutano gli atomi in isotopi radioattivi. Pericolosi anche a bassa energia, creano radicali liberi. Neutroni e raggi gamma percorrono centinaia di metri. I beta solo alcuni metri e gli alfa pochi cm, ma sono pericolosissimi per ingestione.

La radiazione nucleare in teoria segue la legge della radice quadrata ma, dato il forte assorbimento dell’aria, la formula pratica è:  R=Y^0,19. Es.: aumentando la potenza a 20 kT, il raggio letale delle radiazioni sale a 1,48 km (8^0,19). Il calcolo della dose effettiva, a seconda della distanza, segue formule complesse e non sempre affidabili. Dipende inoltre dalla progettazione dell’ordigno e da altri fattori molto variabili. Una seconda formula, prende in esame tre tipici livelli di radiazione (70 RAD: limite sintomi lievi; 300 RAD: limite letalità 5% morti; 800 RAD: letalità 100%) e calcola il raggio in metri come un numero fisso sommato a 500 per il logaritmo della potenza in kT:

R_70rad (W) = 1200 + 500 logW 

R_300rad (W) = 950 + 500 logW

R_800rad (W) = 800 + 500 logW

Così un ordigno di 20 kT svilupperà 70 RAD a 1850 metri, 300 RAD a 1600 metri e 800 RAD a 1450 metri. Uno di 1 MT, invece, avrà 70 RAD a 2700 metri, 300 RAD a 2450 metri e 800 RAD a 2300 metri.

A Hiroshima, la gente abbastanza vicina per subire gravi effetti da radiazioni era nel raggio degli effetti letali da scoppio e ustioni, quindi solo il 30 % dei feriti aveva malattie da radiazioni. Per potenze di molte centinaia di kT, le radiazioni sono militarmente poco significative, perché i livelli più alti sono così vicino all’esplosione che la sopravvivenza è impossibile. 

Ogni materiale ha un caratteristico “spessore di dimezzamento”, e così pure uno spessore che riduce l’intensità di 10 o 100 volte. Esempi di riduzione a 1/10: piombo 5-6 cm, acciaio 8-11 cm, cemento 28-40 cm, terra 40-60 cm, acqua 60-100 cm, legno 100-160 cm, intervalli a seconda dell’energia gamma. Se 10 cm di acciaio riducono l’intensità di 10 volte, 20 cm la ridurranno di 100 volte.

Radiazione ritardata: contaminazione

E’ causata dall’enorme quantità di detriti radioattivi con emivita di giorni-millenni, da materiale fissile residuo. La cattura di neutroni da isotopi non-radioattivi è sorgente secondaria. Durante la fissione si producono almeno 80 isotopi, che decadono in oltre 300 isotopi instabili di 36 elementi diversi nel fallout. Quelli a breve vita iniziali provocano radioattività intensa per poco tempo. Quelli di lunga vita, radiazione minore ma persistente. Il decadimento nel fallout è sorgente alfa e beta, assieme ai raggi gamma. Nel punto zero, 1 ora dopo lo scoppio, l’emissione è di 7500 RAD/ora.

Se la sfera tocca il terreno, risucchia polvere su cui si depositano gli isotopi radioattivi. Il Fallout ricade da minuti a giorni, formando forte contaminazione, più intensa vicino al fallout, perché gli isotopi di breve vita non sono ancora decaduti. La pioggia può creare concentrazioni locali. Se la Fireball non tocca il suolo, i detriti radioattivi condensano in particelle microscopiche, sollevate dalla palla di fuoco, ma forti quantità sono anche a bassa quota, per le correnti convettive. L’attivazione da neutroni, assorbiti dal suolo, genera forte radiazione per molte ore. Sotto i 100 kT, la palla di fuoco resta nella troposfera. Il fallout, intenso, si deposita in settimane-mesi. Negli scoppi megatonici, sale nella stratosfera. Scende in mesi-anni, perdendo carica radioattiva e distribuendosi sul globo.

Secondo la “regola del 7-10”, ogni aumento del tempo di 7 volte, 1 ora dopo lo scoppio, riduce le radiazioni di 10 volte. Dopo 7 ore, la radioattività scende del 90 %. Dopo 7×7 ore (2 giorni), cala ancora del 90 %. Così pure dopo 7×2 giorni (2 settimane). Prosegue in tal modo per 14 settimane. Il calcolo è accurato al 25 % per le prime due settimane, e al 50% per i primi 6 mesi. Dopo 6 mesi, il calo è più rapido.

Scottature Beta
Le particelle Beta sono assorbite da 1-10mm di tessuto. L’esposizione da fallout sulla pelle, o soggiornando in una zona molto contaminata, causa bruciature Beta. Dopo prurito o bruciore per 1-2 giorni segue, dopo 2-3 settimane, eritema, poi lesioni cutanee, che guariscono in poche settimane.

Danno da radiazione

La radiazione colpisce i cromosomi e il DNA causando mutazioni. Il secondo danno è indiretto, la produzione di radicali liberi e composti instabili, che estendono il danno cellulare, con effetti immediati su metabolismo e replicazione, e a lungo termine sulla struttura genetica. Le cellule possono riparare i danni ma la cosa richiede tempo ed è superata da danni rapidi ripetuti. I tessuti a rapida replicazione sono i più colpiti, come midollo, tessuto linfatico, globuli rossi e bianchi, sistema gastrointestinale. La perdita dei capelli è l’elemento visibile. I meno sensibili quelli come il sistema nervoso. Difetti latenti possono apparire anni-decenni dopo, e provocare tumori.  

Le unità di misura tradizionali sono il RAD e il REM, ora si usano il Gray (Gy) e il Sievert (Sv). Il RAD misura la ionizzazione da tutte le radiazioni assorbite. Il REM tiene conto dell’effetto relativo delle diverse radiazioni (RBE=Radiation Biological Effect), moltiplicando la dose RAD per l’RBE. Il Sievert è simile al REM ma deriva dal Gray (1 Gray=100 RAD, 1 Sievert=100 REM). La stessa quantità in raggi gamma-x, nel caso degli Alfa, Beta o dei neutroni, produce un effetto 10-20 volte più elevato.

Esposizione

E’in tre tempi: prima la radiazione immediata, per 1 minuto. Poi il fallout, da una a poche ore dopo, che scende in 1-2 giorni e dura ore. Si accumula soggiornando nella zona i primi giorni. Infine  l’esposizione per mesi o anni a bassi livelli. Sotto i 300 REM gli effetti sono reversibili, oltre la mortalità cresce rapidamente con la dose, per saturazione dei meccanismi di riparazione cellulare. La legge per dose di lunga esposizione, cresce secondo T^0,26, in settimane, dopo la prima. 450 REM causano il decesso nel 50 % dei casi, in una settimana o meno, ma servono 1260 REM se la dose è presa in un anno. Es.:1100 RAD da 1 mese a 1 anno dopo: 1100/((48 settimane)^0,26)=403 RAD. L’intervento medico è vitale per ridurre la mortalità. Gli effetti, secondo la dose, sono i seguenti:

0-100 REM: cambiamenti nelle cellule sanguigne già a 25 REM, consistenti oltre 50. Calo linfociti, piastrine e globuli rossi, mesi per tornare normale. A 50 REM atrofia delle ghiandole linfatiche. Danno al sistema immunitario. A 80 REM nel 50% dei casi vi è sterilità temporanea.

100-200 REM: molto colpiti i tessuti ematopoietici. Nausea, 3-6 ore dopo, per ore, fino a un giorno. Poi spariscono i sintomi ma, in latenza, le cellule sanguigne muoiono. I sintomi tornano in 10-14 giorni, con perdita appetito e malessere, fino a un mese. Ridotto recupero ferite, aumento infezioni.

200-400 REM: più colpiti i tessuti ematopoietici. Nausea e vomito a 300 REM. sintomi dopo 1-6 ore, per 1-2 giorni. Latenza 1-2 settimane. Quando i sintomi tornano, perdita capelli 50%  a 300 REM, malessere, diarrea (50%  a 350 REM), emorragia boccale, sottopelle e reni (50% a 400 REM). Forte calo linfociti, rischio infezione. A 300 REM morte nel 10% dei casi. Sterilità femminile.

400-600 REM: 50% di morti a 450 REM,  90 % a 600 REM. Molto affetti i tessuti ematopoietici. Sintomi entro 0,5-2 ore, durano anche 2 giorni. Latenza 7-14 giorni. Nausea, vomito, diarrea, emorragie nel 100% dei casi a 600 REM. Morte dopo 2-12 settimane, per infezione ed emorragie.

600-1000 REM: midollo distrutto, danni gastrointestinali. Sintomi in 15-30 minuti, per 1-2 giorni, poi latenza per 5-10 giorni. La fase finale dura 1-4 settimane. Morte per infezione ed emorragia interna.

1000-5000 REM: sintomi in 5-30 minuti. Immediata nausea. La morte delle cellule gastrointestinali causa diarrea, emorragie intestinali, perdita di liquidi. Un lieve recupero per ore o giorni, fase “walking ghost”. Fase terminale per 2-10 giorni, con prostrazione, diarrea, anoressia, febbre. Morte in ore per collasso circolatorio, spesso con delirio e coma.  

Oltre 5000 REM: interruzione metabolica così grave da interferire col sistema nervoso. Convulsioni,  disorientamento e coma in secondi o minuti. Fino a 48 ore prima del decesso. 8000 RAD danno immediata inabilitazione e morte entro 5 minuti.

Esposizione cronica

E’ esterna se l’area è contaminata gamma (fallout) da Cs-137. 1 MT produce tanto Cs-137 da contaminare 100 km2 con 200 RAD/anno. E’ interna per ingestione di alimenti contaminati o inalazione di polveri, con emissione alfa e beta. Il Cs-137, chimicamente simile al potassio, viene assorbito. L’I-131 si concentra nella tiroide. Lo Sr 89-90, simile al calcio, si deposita nelle ossa e nel midollo. Gli isotopi U-232 e U-233 e i transuranici Pu-239, Pu-240, Am-241 si depositano nei polmoni, ossa e midollo con emissione alfa. Il C-14 e il Trizio producono danno genetico. Il rischio di effetti latenti (cancro, danni genetici) dipende dalla dose. Dosi limitate per molto tempo hanno metà effetto cancerogeno. L’aumento di probabilità di tumore, è l’8 % ogni 100 REM. Il danno agli organi riproduttivi può causare mutazioni che, raramente, passano alle successive generazioni, perché l’esposizione acuta provoca sterilità. 100-200 REM raddoppiano la naturale incidenza.

Bomba al neutrone (bomba N)

Più correttamente, “arma a radiazione intensificata”(ERW= enhanced radiation weapon), è studiata per rilasciare più energia in forma di neutroni. I neutroni non sono fermati da materiali pesanti come acciaio o cemento, attraversano facilmente costruzioni e mezzi corazzati. Gli specchi per raggi-x e neutroni nel rivestimento, in genere in piombo o uranio, sono sostituiti con altri in oro, cromo o nichel, che permettono ai neutroni di sfuggire all’esterno. La bassa potenza riduce gli effetti dell’esplosione e dell’onda termica ma l’intensità di neutroni è 10 volte superiore. L’idea che gli edifici restino intatti, eliminando gli esseri viventi, è frutto di propaganda. La radiazione immediata sale al 35-50 % della potenza rilasciata. Una bomba al neutrone di 1 kT diffonde una dose di neutroni letale a oltre 1,6 km, quando ne servirebbe una a fissione di 13 kT per una dose equivalente di neutroni e gamma. L’assorbimento entro pochi km rende inutile l’uso di grandi testate. L’impiego è contro concentramenti di mezzi corazzati, che resistono bene allo scoppio, al lampo e alle radiazioni, ma sono permeabili ai neutroni e divengono emettitori secondari di intense radiazioni a breve vita per 24-48 ore.

La dose necessaria a rendere inabile istantaneamente un soldato è molto più elevata di quella richiesta per ucciderlo in giorni o settimane. Oltre 5000 RAD si ha immediato disorientamento e morte entro 48 ore. Ma la dose necessaria ad uccidere istantaneamente è di 8000 RAD, con danno al sistema nervoso. Un ordigno al neutrone da 1 kT, produce 8000 RAD all’interno di un T-72 a 690 metri di distanza, contro i 360 metri di una bomba a fissione e 6000 RAD a 1100 metri contro 700 metri. Soldati allo scoperto riceveranno 6000 RAD a 1350 metri contro 900 metri.

Ma le testate al neutrone sono impiegate, con ottimi risultati, anche contro i veicoli di rientro dei missili balistici. Il flusso neutronico di un ordigno da 1 kT può rendere inoffensive le testate non protette degli RV, o ridurne la potenza, entro 720 metri.